USAR OU NÃO A CALCULADORA EM SALA DE AULA?

Muitos  professores apresentam argumentos para não utilizara calculadora nas aulas de matemática, tais como: “os alunos deixam de saber fazer contas”, “tornam-se dependentes da máquina” ou mesmo “calculam mecanicamente, sem pensar”. Podemos notar que as justificativas se fundamentam na defesa do cálculo como componente essencial do ensino e aprendizagem da matemática. Muitas vezes,o ensino da disciplina se caracteriza por um excessivo peso nas chamadas contas armadas, sendo a memorização e manuseio das técnicas operatórias o fio condutor das aulas ao longo dos diferentes anos de escolaridade.

É comum a preocupação dos professores com o fato de que os alunos, se usarem a calculadora, fiquem dependentes dela para resolver operações e problemas. Mas pensemos nos seguintes pontos:

• Os alunos hoje, sem o uso constante da calculadora, são bons em cálculo?

• Quando usamos a calculadora, quem faz a parte técnica é a calculadora. Mas a quem cabe a decisão sobre qual operação realizar?

Antes de prosseguirmos em nossa resposta, acione o ícone da calculadora e realize a seguinte atividade :

Paula gosta de usar números grandes. Quando perguntaram sua idade, ela respondeu que já viveu 7.358.400 minutos. Quantos anos Paula já viveu? (considere um ano com 365 dias).

E você quantos minutos já viveu?

Você pode dizer que fez essa atividade mecanicamente? A calculadora “pensou” por você?

Pois bem, acreditamos que o uso da calculadora não impede os alunos de pensarem matematicamente, muito pelo contrário.Também achamos que não cabe mais discutir se devemos ou não usar a calculadora nas aulas da disciplina mas refletir sobre como usá-la para auxiliar os alunos a aprenderem mais e ampliarem seu pensar matemático.

Da mesma forma, não está em causa a eliminação das técnicas de cálculo, nem muito menos afirmar que o cálculo não é importante e que não deve ser parte integrante da matemática escolar. O que merece atenção é a forma de se abordar as estratégias de cálculo nas aulas .

Menos Técnica, Mais Pensamento:

O uso da calculadora poderá provocar uma redução no cálculo escrito e mecanizado. Mas será socialmente preocupante um aluno não encontrar, com a mesma rapidez que um estudantede há 20 anos, o quociente de um número de sete algarismos por quatroalgarismos, utilizando unicamente lápis e papel? A destreza de cálculo numa situação como esta, contribuirá para reforçar a compreensão da operação? Acreditamos que não. No entanto,  poderá ser preocupante se o aluno, observando o dividendo e o divisor, não conseguir ter mentalmente uma ordem de grandeza do quociente. Aliás, temos visto que há muitos alunos que nunca usaram a calculadora, para os quais 30 : 3 = 1!

Não é preocupante a diminuição do cálculo escrito e das técnicas tradicionais, pois o uso da calculadora de forma consciente traz implícito o desenvolvimento do cálculo mental e da estimativa.

Perde-se em habilidades mecânicas, mas é possível ampliar a compreensão da realidade dos números:do seu sentido na vida e nos problemas e da sua ordem de grandeza.

Desenvolver o sentido de número e capacidades como o cálculo mental e a estimativa são objetivos da aritmética básica que ficam extremamente valorizados com a introdução da calculadora. Isso porque consideramos que desenvolver um sentido sobre números é muito mais que fazer contas, é construir uma rede de ideias, esquemas e operações conceituais que levem o aluno a utilizar osconceitos em uma ampla variedade de situações.

Uma nova forma de encarar o cálculo possibilita diferentes abordagens numéricas. Por meio de atividades que permitam o uso da calculadora, o aluno pode investigar propriedades, verificar possibilidades de manipulação, tomar decisões em contextos variados. São fatores  importantes e decisivos no desenvolvimento de uma atitude de pesquisa e investigação nas aulas de matemática.

Para que os alunos não fiquem dependentes da calculadora, é necessário que aprendam a usá-la de forma correta, utilizando as possibilidades abertas pelas memórias, teclas das operações e funções diretas, porcentagens e raiz quadrada, só para falar das calculadoras simples. Do ponto de vista pedagógico, o uso problematizado da calculadora, deve incentivar a reflexão, a análise e a razoabilidade  dos resultados que a máquina vai fornecendo. Também é preciso fomentar o registro, sempre que necessário, dos passos intermediários do desenvolvimento das estratégias, para que os alunos possam analisar possíveis alterações a serem feitas em seus procedimentos de resolução de um problema. Podemos dizer que a calculadora estimula a atividade matemática:

• Na construção de conceitos:

A discussão do cálculo, que passa a ser possível fazer com o uso da calculadora, vem enriquecer a construção de muitos conceitos como, por exemplo, os de número, operações, regularidades, propriedades, entre outros. Também permite uma melhor compreensão das operações envolvidas, de forma natural, nesse trabalho numérico.

• Na resolução de problemas:

A resolução de problemas com a calculadora permite a construção e valorização da matemática, representando um espaço de mobilização de diferentes saberes. Além disso, possibilita o desenvolvimento de capacidades e atitudes formativas face à matemática e à vida.

‘A calculadora vem abrir novas dimensões às atividades, aliviando o peso dos cálculos que a resolução de um problema geralmente transporta e permitindo ao aluno ter foco em seu processo de resolução.

Encarar situações problema ligadas à vida e aos dados reais ganha, com a presença da calculadora, um lugar mais importante na educação matemática. Assim, os alunos podem, sem risco de serem pressionados por cálculos extensos, pesquisar, organizar e gerir os dados com muito maior facilidade e rapidez.

• Na organização e gestão de dados:

A presença da calculadora vai permitir que os alunos com menor domínio das técnicas básicas de cálculo não fiquem impossibilitados de viverem, o processo de formulação e resolução de problemas.  No processo eles podem aprender técnicas alternativas que lhes permitirão superar as dúvidas.

Além disso, por permitir aos alunos poderem trabalhar mais problemas devido à rapidez com que os cálculos são efetuados, o uso da calculadora abre a possibilidade de se atentar para fases do problema geralmente negligenciadas, tais como a discussão do resultado, a análise da estratégia utilizada e a  possíveis generalizações para os processos utilizados na resolução ou para os resultados obtidos.

É importante ressaltar a contribuição da calculadora na diversificação das estratégias de resolução de problemas incentivando conjeturas, experimentações, verificações e formulação de novas hipóteses. São elementos que permitem o desenvolvimento de métodos próprios de resolução baseados, por exemplo, em de tentativa-erro, que têm muito a ver com as novas abordagens numéricas já comentadas.

Embora estejamos conscientes de que a calculadora não é indispensável para a prática de resolução de problemas, estamos convictos que ela permite a abordagem de mais e melhores problemas, integrados em situações numéricas mais ricas.

Para concluir, podemos dizer que, quando usada de modo planejado, a calculadora não inibe o pensar matemático. Pelo contrário: ela tem efeito motivador na resolução de problemas, estimula processos de estimativa e cálculo mental, dá chance aos professores de proporem problemas com dados mais reais e auxilia na elaboração de conceitos e na percepção de regularidades. A utilização da calculadora humaniza e atualiza nossas aulas, fazendo com que os alunos ganhem mais confiança para trabalhar com problemas e buscar novas experiências de aprendizagem.

Para saber mais:

FEY, J.T., HIRSCH, C.R.Calculators in Mathematics Education 1992 Yearbook. NCTM, 1992.

Parâmetros Curriculares Nacionais 1º, 2º, ciclos do Ensino Fundamental – Matemática. SEF/MEC, Brasília, 1997.

Parâmetros Curriculares Nacionais 3º, 4º, ciclos do Ensino Fundamental – Matemática. SEF/MEC, Brasília, 1998.

Fonte: Grupo Mathema